آموزش ریاضی اول ابتدایی با جزئیات کامل

۱ – شمارش آموزش ریاضی اول ابتدایی 

شمارش در دورهٔ اول ابتدايی  از شمارش گسسته که همان شمارش

با اعداد صحيح باشد تا شمارش پيوسته که همان اندازه گيری باشد تعميم می يابد.

جزوه کامل اول ابتدایی همه کتاب ها و کل درس ها

مشاهده

در واقع مفهوم عدد به موازات درک دانش آموزان از مفهوم شمارش تعميم پيدا می کند.

مبنای شمارش

در نظام پيشين آموزشی برای شمارش گسسته از مبنای ۱۰ استفاده شده بود،

اما با اين پيش فرض که دانش آموزان اعداد زيرپنج را بدون شمارش می شناسند.

بنابراين بايد ۷ را ۲ و ۵ ببينند و مانند آن. اما اين اتفاق نمی افتاد.

بلکه دانش آموزان اعداد يک رقمیبزرگ تر از ۵ را با شمارش مستقيم می شناختند.

برای تأکيد بر اين که عدد ۶ همان ۵ و ۱ و عدد ۷ همان ۵ و ۲ است و مانند آن

ما به دسته های پنج تايی و شناختن ۶ به عنوان ۱ و ۵ و عدد ۷ به عنوان ۲ و ۵ و همين طور تا ۹ به عنوان ۴ و ۵ و عدد ۱۰

به عنوان ۵ و ۵ در اولويت قرار گرفته است.

به همين دليل نماد عدد ۱۰ پيش از جدول ارزش مکانی معرفی شده است

و سپس جدول ارزش مکانیاز روی نماد ۱۰ معرفی شده است.

استفاده از مبنای ۵ در ابزارهای شمارش مانند انگشتان، ماشين، اتوبوس، چينه، چوب خط و…لحاظ شده است

تا با کمک اين ابزارها تفکر در مبنای ۵ در ذهن دانش آموزان نهادينه شود.

کار با انگشتان

در نظام آموزشی پيشين استفاده از انگشتان به شدت مورد تقبيح قرار گرفته بود.

اما در اين نظام آموزشی کار با انگشتان به عنوان يک ابزار که هميشه در دسترس دانش آموزان قرار دارد مورد تأکيد است.

البته اين به معنی آن نيست که دانش آموز باشمارش مستقيم از انگشتان در جمع و تفريق استفاده کند،

بلکه انگشتان ابزاری برای درک تعداد زير پنج بدون شمارش، و جمع و

تفريق با انتقال از يک دست به دست ديگر و بستن انگشتان باز و بدون شمارش انجام پذيرد.

برای اين کار لازم است دانش آموزانبه اندازه کافی با دستان خود دست ورزی کنند

تا آمادگی لازم برای نمايش های مختلف اعداد با انگشتان خود را داشته باشند.

برای جمع کردن با باقيمانده های اعداد در مبنای ۵ کار می کنند و بقيه دسته های ۵تايی را به ذهن خود می سپارند.

مثلاً می گوييم عدد۷ را با ۲ انگشت و يک دستهٔ ۵تايی که روی شانه دانش آموز قرار دارد می توان نمايش داد. اين به

رشد حافظهٔ عدد دانش آموزان نيز کمک می کند

کار با ابزارهای شمارش

ابزارهای شمارش مختلفی که بر مبنای ۵ تکيه دارند به جز انگشتان در اين کتاب بکار رفته است.

مثل ماشين که ۵ سرنشين دارد و اتوبوس که دو طبقه دارد و در هر طبقه ۵ صندلی نمايش داده شده است

و يا چوب خط که در آن شمارش ۵ تا ۵ تا مورد تأکيداست و يا چينه های ۵تايی که به صورت افقی و عمودی مورد استفاده

قرار می گيرند.

چينه ها از جهتی نسبت به ساير ابزارها اهميتبيشتری دارند و آن اينکه به درک عدد به عنوان طول کمک می کنند

چرا که چينه چهارتايی بلندتر از چينهٔ سه تايی است و مانند آن که

به درک کوچک تر و بزرگ تر و مفهوم بين کمک می کند.

ابزار چوب خط از لحاظ درک آماری و جمع آوری داده اهميت پيدا می کند

و ماشين و اتوبوس هم از لحاظ حل مسئله ابزار مناسبی برای شکل کشيدن و حل مسئله با رسم شکل هستند.

محور نيز در نهايت برای شمارش و جمع و تفريق استفاده خواهد شد.

حتی ساعت غير ابزاری برای شمارش گسستهٔ زمان است.

البته لفظ شمارش در دو مورد اخير به طور مستقيم بکار نمی رود.

تنوع نمايش ها آموزش ریاضی اول ابتدایی

تنوع کاربرد نمايش های مختلف اعداد از جمله انگشتان، چينه، چوب خط و… از اين لحاظ مورد تأکيد است

که به دانش آموزان کمک می کند تا به يک ابزار خاص وابسته نشوند و کم کم بتوانند محاسبات را به صورت ذهنی و بدون

استفاده از ابزارها انجام دهند.

البته اين اتفاق که دانش آموز از ابزارها بی نياز شود مورد تشويق است، اما نبايد به دانش آموزان فشار آورد تا به زور ابزارها

را کنار بگذارند.

بلکه بايد به آنها فرصت داد تا اين اتفاق به طور طبيعی بيفتد.

از طرف ديگر بعضی از ابزارهای يادگيری شمارش به بعضی ديگر برتری موضوعی دارند که بايد از اين برتری در جای خود

استفاده شود.

برخی از ابزارها هم ممکن است برای يک سبک شناختی مناسب تر از ساير ابزارها باشند.

لذا از جايی به بعد دانش آموزان را بايد برای استفاده از ابزار دلخواه آزاد گذاشت تا ابزاری که با آنراحت تر هستند را انتخاب کنند.

اگر معلم بتواند از ابزارهای ملموس ديگری مثل مهره و لوبيا و دکمه و مانند آن استفاده کند

و آنها رادر اختيار دانش آموز نيز قرار دهد در جهت برآورده شدن اهداف کتاب کمک کرده است.

۲ الگوهای عددی و الگوهای هندسی آموزش ریاضی اول ابتدایی 

تفکر عددی و تفکر هندسی دو رودخانه موازی هستند که همگام با هم پيش می روند.

برای دانش آموزان نيز رشد تفکر عددی و رشد تفکر هندسی با هم هماهنگ است.

البته برای بعضی سبک های يادگيری حرکت از رشد تفکر هندسی به سوی رشد تفکر عددی است و برای برخی ديگر

برعکس اين اتفاق بيشتر مورد توجه است.

اما در هر حال اين دو مهارت با کمک همديگر رشد می کنند و  گاهی رشد يکی بر رشد ديگری تکيه می کند.

در اين کتاب تنها الگوهای عددی شمارشی افزايشی که درجه يک هستند مورد استفاده قرار گرفته است که کشف الگوی

افزايش با کمک دنباله تفاضلی ممکن خواهد بود.

الگوهای هندسی در اين کتاب لزوماً برای شمارش بکار برده نشده اند.

الگوهای يکی در ميان، دوتا درميان و مانند آن برای درک مفهوم الگوی هندسی و همچنين طراحی الگو متناسب با ذوق و

خلاقيت دانش آموزان مورد تأکيد است.

الگوهای هندسی به جز توازی با الگوهای عددی دانش آموزان را برای طراحی فرش نيز آماده می کنند.

حرکت از هندسه به عدد

در اين کتاب سعی شده است از الگوهای يکی در ميان يا دو تا در ميان عددی پرهيز شود.

لذا الگوهای هندسی شمارشی تنهاموضوعی هستند که قابل ترجمه به الگوهای عددی می باشند.

دانش آموز بايد بتواند چنين الگويی را ادامه دهد و الگوی متناظر عددی را نيز بسازد

و آن الگوی عددی را ابتدا با کمک شکل و سپس بدون کمک شکل بسازد.

اگر دانش آموز نتوانست بدون کمک شکل الگوی عددی را ادامه دهد

می توانيد از او بخواهيد تا از نزد خود شکلی برای الگوی عددی داده شده رسم کند.

اين تمرين به خلاقيت هندسی دانش آموزان نيز کمک می کند.

نزد دانش آموزانتصويری حرکت از هندسه به سوی عدد اهميت حياتی پيدا می کند،

چرا که درک ايشان از الگوی عدد بر درک ايشان از الگویهندسی تکيه می زند.

حرکت از عدد به هندسه

برای دانش آموزان کلامی درک الگوی عددی آسان تر از درک الگوی هندسی است،

لذا برعکس دانش آموزان تصويری نزد اين دانش آموزان يادگيری الگوهای هندسی است که بر يادگيری عددی تکيه می زند.

البته اين دانش آموزان می توانند الگوهای هندسیرابه صورت کلامی توصيف کنند

يا دانش آموزان دست ورز می توانند الگوهای هندسی را به صورت اشياء قابل لمس بازسازی کنند.

برای دانش آموزان دست ورز حرکت از عدد به هندسه از اين لحاظ اهميت دارد که الگويابی را برای دانش آموزان ممکن می کند.

برای ايشان درک مفهوم مجرد الگوی عددی بسيار سنگين است و تنها به کمک دست ورزی و ساختن و انجام عملی

الگوها قادر به درک  الگوهای عددی می باشند.  اما بايد توجه داشت که درک الگوهای عددی از اهداف نهايی کتاب است

و حتی دانش آموزان دست ورز هم بايد بتوانند خود را به سطح مهارتی لازم در ادامه دادن الگوهای عددی بدون کمک شکل

يا ابزار و تنها با استفاده از دنبالهٔ تفاضلی برسانند.

البته خود دنباله تفاضلی يک ساختار است که به اين دانش آموزان برای درک الگوهای عددی کمک می کند.

حرکت از عدد به هندسه در الگوهای ساعت نيز مورد توجه است.

آموزش ریاضی اول ابتدایی الگويابی هندسی 

مهارت های الگويابی هندسی به جز توازی با الگويابی عدد برای رسيدن به مهارت طراحی فرش مورد نظر است.

يکی فرش راهرو که تنها نسبت به يک محور تقارن دارد و ساير الگوها بايد با انتقال به دست بيايند

و ديگری فرش مستطيل با دو محور تقارناست که در مرز و داخل فرش اشکال و الگوهای ساده هندسی قرار گرفته اند.

طراحی فرش به کمک خط کش و صفحه شطرنجی وبه کمک شابلون با در نظر گرفتن سير مهارتی لازم انجام می گيرد.

الگوهای هندسی بسياری برای آماده کردن دانش آموزان برای درک
تقارن افقی و تقارن عمودی به کار رفته اند.

از توصيف کلامی دانش آموزان برای بيان کردن خصوصيات تقارن بهره بگيريد.

همين طوراجزای فرش و تقارن آنها بايد به صورت کلامی مورد توصيف قرار بگيرد.

طراحی فرش توسط خود دانش آموزان در صفحات پايانیکتاب مطرح شده است که در جهت افزايش خلاقيت آنان در تصوير سازی هندسی به ايشان کمک می کند.

الگويابی عددی

الگوهای عدد که در اين کتاب بکار رفته اند يا درجه يک هستند. مثال الگوی عددی درجه يک الگوی اعداد فرد است.

در دنباله تفاضلی آن يک دنباله ثابت می باشد. اما در الگوهای درجه دو خود دنباله تفاضلی بايد مجدداً با الگويابی مطالعه شود و ادامه داده شود.

با تشکيل يک دنباله به الگوی اعداد فرد تبديل می شود.

اگر دانش آموز توانست بدون تشکيل يک دنباله تفاضلی ديگر خودش اين
الگو را ادامه دهد به او اجازه دهيد از توانايی ذهنی خود استفاده کند.

اما بايد بطور کلامی توضيح دهد که از چه الگويی بهره گرفته است.

۳ حل مسئله آموزش ریاضی اول ابتدایی 

حل مسئله به عنوان يک مهارت محوری که در سرتاسر کتاب جاری است مورد توجه قرار گرفته است.
مصداق های حل مسئله فراوانند.

مربع های شگفت انگيز، مسائل حسابی، الگويابی هندسی، الگويابی عددی، مسائل کلامی و… .

راهبردهای مورد نظر،راهبردهای تنظيم جدول نظام دار، حدس و آزمايش، رسم شکل و زيرمسئله است.

تنوع پاسخ های دانش آموزان و روش های نمايشپاسخ مورد تأکيد است.

يک مسئله ممکن است بسته به توضيحی که دانش آموز می دهد پاسخ های متفاوت و صحيحی داشته باشد.

تأثيرات حل هر مسئله بر ساختار شناختی دانش آموزان و شخصيت حل مسئله آنها بايد مورد توجه قرار بگيرد و توسط معلم کنترل شود.

مسلماً قرار نيست همهٔ دانش آموزان به سمت مهارت ها و شخصيت حل مسئله خاصی هدايت شوند

بلکه تنوع رشد و کمال دانش آموزان با توجه به پيش زمينه های فردی ايشان مورد تأکيد است.

بنابراين معلم نبايد شخصيت حل مسئله خود را به دانش آموزان
تحميل کند.

بلکه بايد مثل يک قابله هر کس را در به کمال رساندن استعدادهايی که در نهاد خود پنهان کرده اند ياری رساند.

صحنهٔ کلاس بايد چنان هدايت شود که در حضور دانش آموزانی با شخصيت های حل مسئله مختلف حمايت کند.

آموزش ریاضی اول ابتدایی مربع شگفت انگيز (حدس و آزمايش)

در مربع شگفت انگيز در هر سطر، ستون يا مربع (مستطيل) کوچک که پررنگ رسم شده است بايد عدد (رنگ يا شکل) تکراری وجود نداشته باشد.

قبل از آموزش نماد عدد از مربع های شگفت انگيز رنگی يا شکلی استفاده شده است.

تعداد رنگ ها يا شکل ها بايد مساوی تعداد درايه های يک ضلع مربع شگفت انگيز باشد.

درجه سختی اين مربع ها به دقت تعيين شده است و از مطرح کردن مربع های شگفت انگيزی که در روزنامه ها و مجلات پيدا می شود بايد به شدت احراز کرد.

می توانيد برای تمرين بيشتر از مربع های شگفت انگيز مطرح شده در کتاب کار کمک بگيريد.

ابتدا از جاهای خالی که با در نظر گرفتن سطر يا ستون هر دو قابل پر شدن است شروع شده است.

بعد به سطر يا ستون و يا درجه سخت تر يا سطر يا ستون يا مربع (مستطيل) تعميم داده شده است.

در قسمتی به اين درجه سختی می رسيم که بايد بعضی از جاهای خالی پر شوند تا به پر شدن جاهای خالی ديگر کمک کنند.

در نهايت به راهبرد حدس و آزمايش ختممی شود.

در اين حالت داده ها تنها می توانند بگويند که در خانه خالی در يک سطر يا در يک ستون يا در يک مربع (مستطيل) کدام دو عدد می توانند باشند

سپس به کمک حدس و آزمايش و مقايسه با ديگر سطر و ستون و مربع (مستطيل) مربوطه می توان جواب درسترا پيدا کرد.

آموزش ریاضی اول ابتدایی مسائل کلامی يک مرحله ای

ساده ترين مسائل کلامی که مطرح شده اند مسائل يک مرحله هستند.

با اين که جواب اين مسائل يکتاست و نمی توان در آن اختلاف نظر کرد

با اين حال بايد به دانش آموزان اجازه داد که با ذوق و سليقه خود و با توجه به شخصيت حل مسئله خود به حل اين مسائل بپردازند.

مثلاً اگر دوست دارند از رسم شکل و يا اگر دوست دارند از ابزارها مثل چينه و يا اگر دوست دارند از محور اعداد استفاده کنند.

لازم نيست مسئله حتماً به زبان يک عبارت حسابی ترجمه شود.

نوشتن جواب مسئله کافی است.

اما اگر دانش آموزپاسخ خود را بتواند توضيح دهد و توضيح خود را بنويسد به اهداف حل مسئله نزديک تر است.

مسلماً تنها در پايان سال تحصيلی دانش آموز به چنين سطحی از توانايی می تواند برسد.

سعی شده تا در متن مسائل کلامی از کلماتی استفاده شود که دانش آموزان قادر به خواندن آنها باشند.

اگر دانش آموزان به سطحی از مهارت برسند که بتوانند خودشان مسائل کلامی را طرح کنند و سپس حلکنند

به سطح بالايی از توانايی حل مسئله در حد خودشان رسيده اند. به خصوص اگر بتوانند مسائلی را طرح کنند که احتياج به حل زيرمسئله ها دارد.

مسلماً دانش آموزان را بايد در طی کردن اين مسير هدايت و حمايت کرد.

آموزش ریاضی اول ابتدایی مسائل کلامی چندمرحله ای (زيرمسئله)

مسائل چندمرحله ای در دو قالب مطرح شده اند.

يکی دستورالعمل های چندمرحله ای که مقدمه ای برای آموزش تفکر الگوريتمی است

ديگری مسائل کلامی چندمرحله ای که راه را برای به کار بردن راهبرد زير مسئله باز می کند.

حتی در بعضی از مسائل کتاب اطلاعات اضافی در صورت مسئله آورده شده است

تا دانش آموزان بتوانند مسائلی را که حل می کنند با تحليل اطلاعات داده شده و حذف داده های نامربوط حل کنند.

اين به حل زير مسئله کمک می کند چرا که برای حل يک زيرمسئله ممکن است تنها بعضی اطلاعات مسئله مربوط باشند

سپس با اطلاعات توليد شده توسط زيرمسئله و اطلاعات موجود در صورت مسئله بايد بتوان مسئله را حل نمود.

حتی مسائلی طرح شده اند که اطلاعات موجود برای حل مسئله کفايت نمی کنند

تا دانش آموز به اين سطح از تحليل برسد که برای حل يک مسئله و پاسخ به يک سؤال چه داده هايی لازم است و چه داده هايی مربوط يا چه داده هايی نامربوط هستند.

در کلاس اول سعی شده از طرح مسئله هايی که چند زيرمسئله دارند احراز شود

زيرا انتظار نمی رود دانش آموزان به سطح مهارتی لازم برای حل چنين

مسئله هايی برسند.

صورت مسائل چند مرحله ای بايد کوتاه باشد تا دانش آموزان بتوانند آن را تحليل کنند.

آموزش ریاضی اول ابتدایی رسم شکل

راهبرد رسم شکل يکی از پايه ای ترين راهبردهای حل مسئله است.
اين راهبرد مسائل کلامی را برای دانش آموزان تصويری و دانش آموزان دست ورز ملموس می نمايد.
ملموس کردن مسئله به کمک ابزارها نيز می تواند به نوعی استفاده از راهبرد رسم شکل تصوير شود.
تنوع پاسخ ها و مدل های تصويری در حل مسائل به کمک رسم شکل مورد تأکيد است.
با اين کار خلاقيت ذهنی دانش آموزان در بسياری از ابعاد مورد تشويق قرار خواهد گرفت.
رسم الگوهای ساده ای مثل ماشين، اتوبوس، يک آدم که ايستاده يا پشت ميز نشسته يا مشغول کاری است به مهارت دانش آموزان در حل مسائل با کمک راهبرد رسم شکل کمک می کند.
اگر دانش آموزان نتوانستند خودشان با ساده سازی تصوير ساده ای از اشياء مورد نظر را در صورت مسئله طراحی کنند
معلم می تواند در اين طراحی دانش آموزان را کمک کند.
اين مدل سازی می تواند بسيار ساده باشد. مثلاً ۵ نفر که در يک ماشين نشسته اند

۴ اندازه گيری آموزش ریاضی اول ابتدایی 

لذا اندازه گيری طولاز مفاهيم اساسی و بنيادين رياضيات است که پايه و مبنای آن بايد از اول ابتدايی گذاشته شود.
اندازه گيری طول در سال های بعد بهاندازه گيری مساحت و اندازه گيری حجم تعميم داده خواهد شد
که در اين سن هنوز دانش آموزان برای آن آمادگی ذهنی ندارند.
امااستفاده از چينه به عنوان ابزاری برای اندازه گيری طول مقدمه را برای اندازه گيری مساحت و حجم نيز فراهم می کند.
لذا بايد استفادهاز چينه ها برای اندازه گيری طول مورد تأکيد قرار گيرد.

آموزش ریاضی اول ابتدایی عدد به عنوان طول

عدد به عنوان طول يکی از چندين مصاديق عدد است. همچنين عدد به عنوان طول به عددبه عنوان مساحت و عدد به عنوان حجم باز هم ناورداهايی عددی هستند تعميم پيدا می کند.
همه اين ارتباطات بايد هنگام تدريس عدد به عنوان طول لحاظ شوند.

آموزش ریاضی اول ابتدایی تقريب زدن و مفهوم بين

از آنجا که اعداد کسری و ساير اعداد حقيقی در پايه اول ابتدايی هنوز مطرح نشده اند
لذا از مفهوم بين برای معنای عددی دادن به يک طول که بر حسب واحد صحيح نيست استفاده شده است.
پيش از مفهوم بين مفاهيم کمی بزرگ تر از و کمی کوچک تر از مطرح شده اند
تا مقدمه برای معرفی مفهوم بين آماده شود.
مفهوم بين در خواندن ساعت نيز مطرح شده است که در آن از ساعت
به عنوان يک محور اعداد که مدور است استفاده می شود.
در ساعت پيش از مفهوم بين، مفاهيم کمی گذشته از و کمی مانده به ساعت مطرح می شوند تا مقدمه برای مفهوم بين مطرح شود.
لذا خوب است پيش از اندازه گيری دانش آموزان حاصل و نتيجه اندازه گيری را به طور ذهنی تخمين بزنند.

آموزش ریاضی اول ابتدایی مقايسه طول ها

مقايسه طول ها تعميمی از مقايسه تعداد اعضای مجموعه هاست.
مقايسه طول ها هرچند صورت هندسی دارد اما درک آن، آنقدر ساده است که برای دانش آموزان کلامی هم ممکن است.
اما خوب است پس از درک هندسی به صورت کلامی هم ترجمه
شود
و مقايسه اعداد تقريب زنندهٔ طول ها فرصت مناسبی برای دانش آموزان کلامی فراهم می کند که مفهوم هندسی را به زبان ذهنخود ترجمه کنند.

تنوع واحدها

تنوع واحدهای اندازه گيری از مفاهيم بسيار پيچيده و بغرنجی است که در پايه اول دبستان مطرح می شود
لذا به جز استفاده از چينه از چندين واحد مختلف برای اندازه گيری طول ها استفاده شده است
و در مراحلیحتی يک طول با چندين واحد مختلف اندازه گيری شده است.
مسلماً وقتی يک طول با چندين واحد اندازه گيری می شود
عدد حاصل درست و کامل نيست و مفهوم تقريب زدن و کمی بيشتر از و کمی کمتر از و بين به طور طبيعی مطرح خواهد شد که خود يک فرصت آموزشی است.

۵ محاسبات آموزش ریاضی اول ابتدایی 

در اين نظام آموزشی نيز مانند نظام آموزشی گذشته بر محاسبات عددی تأکيد شده است
اما سعی شده با کمک روش های جبری روند محاسبات برای دانش آموزان تسهيل شود.

جدول ارزش مکانی

در اين نظام آموزشی از جدول ارزش مکانی به عنوان صورت خلاصه شده ای از گسترده عدد استفاده می شود
تغييراتی که در نمادگذاری جمع و تفريق اتفاق افتاده اند با توجه به همين نکته منظور شده اند.
اينکه دانش آموزان بتوانند اعداد را چنان مرتب زير هم بنويسند که آشکار رقم يکان زير يکان و رقم دهگان زير دهگان و رقم صدگان زير صدگان قرار بگيرد
از مهارت های اصلی جمع و تفريق است. لذا تأکيد می شود در بدو امر از انجام محاسبات در صفحه شطرنجی کمک بگيريد.

محور اعداد

محور اعداد خود ابزاری برای محاسبه تلقی می شود. با توجه به اينکه محاسبات با تشکيل دسته های پنج تايی مورد تأکيد است
در محورهای اعداد اعدادی که مضارب ۵ هستند درشت تر رسم شده اند تا دانش آموزان درکی تصويری از تشکيل دسته های پنج تايی و استفاده از آنها در محاسبه داشته باشند.
در سال های بعد دانش آموزان با محورهايی مواجه می شوند که فقط اعداد مضرب ۵ روی آنها نوشته شده است
يا محورهايی که لزوماً از صفر شروع نمی شوند اما در پايه اول دبستان محورهای ساده مورد استفاده قرار می گيرند.
تساوی فواصل روی محور مورد تأکيد است، لذا توصيه می شود دانش آموزان محورهای خود را روی صفحه شطرنجی رسم نمايند.
جمع و تفريق های دوتايی و چندتايی به کمک فلش روی محورها درک تصويری بهتری از جمع و تفريق برای دانش آموزان تصويری به دست می دهند.

چينه

هم برای دانش آموزان دست ورز و هم برای دانش آموزان تصويری چينه وسيله مناسبی است برای درک عدد و محاسبات جمع و تفريق.
برای محاسبات ارقام دهگان يا بالاتر از ميله شمارشی استفاده می شود.
مسلماً برای محاسبات چندين رقمی استفاده از چينه مناسب نيست اما برای درک ملموس محاسبات يک رقمی چينه نقشی اساسی ايفا می کند.
برای درک تشکيل دسته های پنج تايی لازم است چينه های پنج تايی که به طور افقی و يا عمودی استفاده می شوند در دسترس دانش آموزان قرار داشته باشند.
تصاوير چنين چينه هايی در کتاب رسم شده است اما مهم است اين ابزار کمک آموزشی در دسترس دانش آموزان قرار گيرد.

انگشتان

برای محاسبات ساده، انگشتان وسيله ای مناسب برای دانش آموزان دست ورز و دانش آموزان تصويری است.
دسته های پنج تايی به طور طبيعی برای دانش آموزان در هر دست آنها تشکيل شده است.
دانش آموزان با نمايش اعداد طبيعی زير ۵ تا، با انگشتان يک

دست صورت ها و نمايش های مختلف اين اعداد توسط انگشتان را می شناسند

و سپس با حرکت انگشتان از يک دست به دست ديگر دانش آموزان می توانند با مهارت جمع و تفريق اعداد يک رقمی را بياموزند.

کار با انگشتان برای محاسبات دو رقمی نيز ممکن است اما کمی پيچيده می شود.

نبايد به دانش آموزان فشار آورد که مهارت استفاده از انگشتان را تا اعداد دو رقمی نيز تعميم دهند.

۶ زمان

زمان از بغرنج ترين مفاهيمی است که در کلاس درس رياضی دبستان مطرح می شود.

دانش آموز در اين سن نه درک ملموسی ازثانيه دارد و نه دقيقه و ساعت.

اما تنها ابزاری که توسط آن حرکت پيوسته عدد مطرح می شود همان ساعت است.

ساعت به عنوان يک محور اعداد که مدور است عمل می کند.

خواندن ساعت های ديگر مانند خواندن اعداد درست روی محور است

۷ آمار

آموزش آمار در پايه اول دبستان در سطح بسيار ابتدايی مورد نظر است.

سرشماری داده ها و نمايش آنها با چوب خط يا نمودار ميله ای و تحليل نمودار در حد اينکه کدام داده بيشترين و يا کمترين فراوانی را دارد در اين سطح مطرح می شوند.

مقدمات احتمال برای سال دوم دبستان در نظر گرفته شده است.

نمودار چوب خطی هم برای شمارش و هم سرشماری بکار می رود.