نگاه کلی به فصل سوم اعداد اعشاری ریاضی ششم ابتدایی
این فصل شامل ٤ درس است.
درس اول به یادآوری مفاهیم مرتبط با اعداد اعشاری پرداخته است
که دانش آموزان در پایهٔ چهارم و پنجم فراگرفته اند.
در این درس، بازنمایی های مختلف اعداد اعشاری و همچنین نحوهٔ توسعهٔ جدول ارزش مکانی برای نمایش این اعداد مرور شده است.
در درس دوم عملیات های جمع، تفریق و ضرب با اعداد اعشاری یادآوری شده است.
این مفاهیم و مهارت ها را نیز دانش آموزان در پایه های چهارم و پنجم آموخته اند.
درس سوم و چهارم به آموزش تقسیم اعداد اعشاری اختصاص داده شده است.
به این صورت که در درس سوم تقسیم اعداد اعشاری بر اعداد طبیعی
و در درس چهارم تقسیم یک عدد بر اعداد اعشاری آموزش داده شده است.
شبکه مفهومی فصل سوم اعداد اعشاری ریاضی ششم ابتدایی
اهداف درس اول یادآوری فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
۱ یادآوری عددنویسی، گسترده نویسی و جدول ارزش مکانی اعداد اعشاری
۲ یادآوری جمع و تفریق اعداد اعشاری
۳ یادآوری تبدیل کسر به اعشار و برعکس.
شبکه مفهومی درس اول یادآوری فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
حل فعالیت درس اول یادآوری فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
فعالیت ۱ صفحۀ ۴۴ :
دانش آموزان تاکنون با عددهای اعشاری تا مرتبه هزارم آشنا شده اند
و با توجه به آموخته های قبلی انتظار می رود بتوانند
عددهای اعشاری را در داخل جدول ارزش مکانی قرار داده و آن را بخوانند
و به حروف بنویسند و همچنین قادر خواهند بود کسرها را به صورت عدد اعشاری و بالعکس نمایش دهند.
هدف این فعالیت یادآوری آموخته های دانش آموزان در ارتباط با عددهای اعشاری و تأکید بر ضرورت و کاربرد آن در زندگی روزمره می باشد.
در انجام سؤالات ۲ و ۳ دانش آموزان باید به واحدهای قرار داده شده در سمت چپ صفحه توجه نموده و مانند نمونه های داده شده عمل نمایند.
فعالیت ۲ صفحۀ ۴۵ :
هدف از این فعالیت این است که دانش آموزان درک بهتری از عددهای اعشاری و ارزش مکانی آن داشته باشند.
در این قسمت از دانش آموزان خواسته شده به کمک ۵ کارت از کارت هایی که آماده کرده اند
عددی درست کنند که نزدیک ترین عدد ممکن به عدد ۱۰ باشد
و از آنجایی که خواسته شده در سمت چپ ممیز عدد ۱۰ را قرار دهند
لذا دانش آموزان باید علاوه بر کارت ۰ و ۱ سه کارت دیگر را انتخاب نمایند
و به کمک آنها عددی را بسازند که به ۱۰ نزدیک ترین باشد.
و در ادامه نیز با توجه به آزادی در انتخاب کارت ها نزدیک ترین عدد ممکن به ۱۱ را می سازند.
حل تمرین درس اول یادآوری فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
سؤال ۱ تمرین صفحۀ ۴۷ :
در این سؤال باید دانش آموزان ابتدا نقاط مشخص شده روی محور را به صورت کسر و عدد مخلوط نوشته، سپس به عدد اعشاری تبدیل کنند.
سؤال ۹ تمرین صفحۀ ۴۷ :
این سؤال باز پاسخ بوده و تعداد بی شمار عدد اعشاری می توان در جای خالی نوشت و اگر از اعداد طبیعی استفاده شود ۵ عدد می توان نوشت ( ۱،۲،۳،۴،۵)
بدفهمی رایج دانش آموزان درس اول یادآوری فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
یکی از بدفهمی هایی که ممکن است برای دانش آموزان به وجود آید تعمیم دادن ویژگی های اعداد قبل از ممیز به اعداد بعد از ممیز است.
برای مثال در اعداد قبل از ممیز، هر چه تعداد رقم ها بیشتر باشد عدد بزرگ تر است،
در حالی که برای اعداد بعد از ممیز این ویژگی برقرار نیست.
عدد ۵/ ۰ بزرگ تر از اعداد ۲۳۴۱/ ۰ است،
درحالی که تعداد رقم های آن کمتر است.
یک ویژگی دیگر این است که در اعداد قبل از ممیز (قسمت صحیح عدد)،
صفرهایی که در سمت چپ عدد قرار می گیرند
تغییری در اندازه و معنای عدد ایجاد نمی کنند.
در حالی که در اعداد بعد از ممیز (قسمت اعشاری عدد)،
صفرهایی که در سمت راست عدد قرار می گیرند این ویژگی را دارند.
با این بدفهمی دانش آموزی ممکن است دو عدد ۶/ ۰ و ۰۶/ ۰ را مساوی در نظر بگیرد.
همهٔ این اشتباهات ناشی از توجه نکردن به ساختار جدول ارزش مکانی و نحوهٔ توسعهٔ این جدول برای نمایش اعداد اعشاری است.
لذا برای رفع این بدفهمی ها ضروری است توجه دانش آموزان را به جدول ارزش مکانی جلب کرد و این مفاهیم را برای آنها مرور کرد.
اهداف درس دوم یادآوری ضرب و تقسیم فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
۱ یادآوری ضرب اعداد اعشاری
۲ یادآوری الگوی تغییر محل ممیز با ضرب و تقسیم در توان های ۱۰
۳ آموزش محاسبه تقسیم عددهای اعشاری برطبیعی به صورت ذهنی
شبکه مفهومی درس دوم یادآوری ضرب و تقسیم فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
حل فعالیت درس دوم یادآوری ضرب و تقسیم فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
فعالیت ۱ صفحۀ ۸۴
سؤال ۱: دانش آموزان در پایه پنجم با عملیات جمع و تفریق و ضرب بر روی عددهای اعشاری آشنا شده اند
در این فعالیت هدف یادآوری و آماده سازی جهت ورود به آموزش تقسیم بر روی عددهای اعشاری می باشد
دانش آموزان در این فعالیت مشاهده می کنند که عددهای اعشاری به چند روش از جمله:
تبدیل کردن به کسر یا عدد مخلوط، با استفاده از جدول ارزش مکانی، زیر هم نویسی،
محاسبات از چپ به راست، و همچنین به صورت کلامی جمع و تفریق شده اند و همچنین برای ضرب عددهای اعشاری از روش هایی مانند:
نوشتن عدد اعشاری به صورت کسر، ضرب نمودن بدون در نظر گرفتن ممیز، و همچنین ضرب به صورت مساحتی استفاده شده است که لازم است
تمام روش ها برای دانش آموزان بیان شده و دانش آموزان مهارت لازم را کسب نمایند.
سؤال ۲ فعالیت ص ۴۸ :
با انجام این فعالیت دانش آموزان به یک رویه ( قاعده ) خواهند رسید
و متوجه خواهند شد که وقتی عدد اعشاری در یک عدد طبیعی مثل ۱۰ و یا توان های ١٠ ضرب می شود
فقط ممیز به سمت راست حرکت می کند و اعداد تغییری نمی کنند و بالعکس وقتی عدد اعشاری در یک عدد اعشاری ضرب می شود
ممیز به سمت چپ حرکت می کند. (پیشنهاد فعالیت در قسمت فعالیت های پیشنهادی)
فعالیت ۲ ص ۴۹ ریاضی ششم
سؤال ۱: هدف آموزش تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی می باشد. (البته عددهایی که بر هم بخش پذیر بوده و باقی مانده صفر می باشد)
پیشنهاد می شود قبل از ورود به این فعالیت، فعالیت های مشابهی در قالب دست ورزی و کلامی در کلاس انجام شود
تا دانش آموزان با آمادگی بیشتری این سؤال را انجام دهند. توجه داشته باشید
بیان کلامی و گفتمان در کلاس به درک این موضوع کمک زیادی خواهد کرد.
به طور مثال در مورد اولین تصویر از سمت راست (= ۰/۰۹÷۳)
ابتدا دانش آموان ۰۹ / ۰ را در قالب ۹ تا یکصدمی باید ببینند
پس باید این چنین بیان شود اگر ۹ تا یکصدمی را بین ۳ نفر تقسیم کنیم
به هر شخص چه قدر می رسد. پاسخ ۳ تا یکصدمی یا سه صدم ( ۰۳/ ۰)
سؤال ۲ فعالیت ص ۴۹ :
هدف این سؤال آموزش تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی به روش تبدیل عدد اعشاری به کسر می باشد.
سؤال ۳ فعالیت ص ۴۹ :
هدف از این فعالیت آماده سازی جهت آموزش تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی با باقی مانده می باشد.
حل تمرین درس دوم یادآوری ضرب و تقسیم فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
سؤال ۱ تمرین ص ۵۱ :
نمایش عبارت جمع و تفریق عددهای اعشاری روی محور مدنظر می باشد.
نکته: توجه داشته باشید دانش آموزان عامل اول و عامل دوم را روی محور نمایش داده و در نهایت پاسخ نمایش داده شده روی محور را بخوانند و در جلوی عبارت بنویسند.
درس سوم تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
اهداف تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
١ – یادآوری تقسیم در پایهٔ چهارم براساس ارزش مکانی
٢ – یادآوری گسترده نویسی اعداد
٣ – یادآوری ضرب اعشاری در پایهٔ چهارم و پنجم (مثال ٧ تا ۱/ ۰ می شود ٧/ ۰)
٤ – چگونه در خارج قسمت ممیز بزنند.
٥ – بتواند تقسیم را از راه خلاصه نویسی انجام دهد.
٦ – چگونگی انجام یک تقسیم اعشاری را بیان کند.
٧ – نقش صفر در مقسوم و خارج قسمت را بیان کند.
حل فعالیت درس سوم تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
با استفاده از جعبه کوئیزنر یا شکل هایی که صدتایی، ده تایی و یکی را که با پوشه مقوایی ساخته شده است
در اختیار بچه ها قرار دهید، تا عدد ٧٤٥ را با شکل یا کوئیزنرها بسازند و شکل آن را در دفتر رسم کنند.
از بچه ها بخواهید که کمک شکل ها (کوئیزنرها ) ٧٤٥ را بر ٣ تقسیم کنند
(دست ورزی) در صورت نیاز برای تقسیم کردن می توانند دسته ها را باز کنند.
شرح فعالیت: می خواهیم ٧٤٥ را بین ٣ نفر تقسیم کنیم.
می دانیم که ٥ + ٤٠ + ٧٠٠ = ٧٤٥
تقریب زدن مقسوم و مقسوم علیه ملاک نیست بر اساس گسترده اعداد کار انجام دهید.
ابتدا ٧ تا ١٠٠ تایی = ٧٠٠ را بین ٣ نفر تقسیم می کنیم
که به هر نفر ٢تا صدتایی یا ٢٠٠ تا یکی می رسد و ١٤٥ تا باقی می ماند.
در مرحله دوم ١٤٥ را بین ٣ نفر تقسیم که به هر نفر ٤٠ تا می رسد
و ٢٥ تا باقی مانده که در مرحله سوم ٢٥ را بر ٣ تقسیم می کنیم
این روش براساس گسترده اعداد بود.
روش خلاصه نویسی:
ابتدا ٧ صدتایی را بین ٣ نفر تقسیم می کنیم،
که به هر نفر ٢صدتایی و ١ صدتایی باقی می ماند.
١ دسته صدتایی برابر ١٠ تا ده تایی است که با ٤ ده تایی که از قبل داریم
اکنون باید ١٤ ده تایی را بین ٣ نفر تقسیم کنیم
که به هر نفر ٤ده تایی می رسد و ٢ ده تایی باقی می ماند.
٢ ده تایی یعنی ٢٠ تا یکی که ٥ یکی که داشتیم
روی هم ٢٥ تا یکی داریم که به هر نفر ٨ تا یکی می رسد و یکی باقی می ماند.
حل تمرین درس سوم تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
تمرین صفحه ٥٥:
تمرین ٣ ابتدا مفهوم سازی کنید:
یعنی ضخامت چند کتاب را اندازه گیری کنند و با ضخامت یک صفحه مقایسه کنند بعد به تقسیم بپردازید.
اهداف درس چهارم تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
١ – تقسیم اعشاری بر اعشاری را به کمک محور اعداد انجام دهد.
٢ – با ضرب مقسوم و مقسوم در ١٠ و ١٠٠ خارج قسمت ثابت است.
٣ – چگونه می تواند اعشاری قسمت مقسوم علیه را از بین برد.
٤ – تفاوت باقی مانده اصلی و کمکی را درک و بنویسید.
نحوی تبدیل تقسیم عدد اعشاری بر عدد اعشاری
دانش آموزان با تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی آشنا هستند. پس از آنها می خواهیم یک نوع تقسیم را انجام دهند
و با ضرب کردن اعداد اعشاری در ١٠ و ١٠٠ و ١٠٠٠ و … (مانند صفحهٔ ۵۸ ) می توانند ممیز را در اعداد اعشاری به جلو ببرند (یعنی به تعداد صفرها ممیز به سمت راست حرکت کند)
نکته: برای از بین بردن اعشار مقسوم علیه می توانیم به یکی از دو روش زیر عمل کنیم یعنی:
١ ضرب کردن مقسوم و مقسوم علیه تقسیم در یک عدد
٢ با تبدیل تقسیم به کسر و نوشتن کسر مساوی با آن طوری که مخرجش (مقسوم علیه تقسیم) عدد اعشاری نباشد.
حل تمرین درس چهارم تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
تمرین ٣صفحه ۵۹:
مایع لازم است ۷۵ / ۲۰۲۴ = ۱۳ / ۱۵۵۷۵ × ۰
شیشه ٤ ≅ ۱۱۵ / ۳ = ۲۰۲۴/۷۵ ÷ ۶۵۰
تمرین ٤صفحه ۵۹:
۴۲۵ = ۸/ ۱۳/۹۴ × ۱۰۰۰ = ۱۳۹۴۰ ÷ ۳۲
تمرین ٦صفحه ۵۹:
چند جواب مختلف ۹/ ۰ و ۸/ ۰ و ٤ و ٣ و …
مرور فصل سوم اعداد اعشاری ریاضی ششم ابتدایی
در فرهنگ نوشتن هدف تقویت ژرنال نویسی است
و فرهنگ نوشتن بخشی از نقشه مفهومی را بیان می کند.
تمرین ٢: مرور فصل کوچک ترین ۹۲۴ / ۸۷ بزرگ ترین ۹۲۴ / ۱۰۳
٤ – سعی کنید از راه رسم شکل حل کنید.
معما و سرگرمی فصل سوم اعداد اعشاری ریاضی ششم ابتدایی
به تعداد رقم جلو می رود و دوباره برمی گردد
مثال: ۱۲۳۴۳۲۱ = ۱۱۱ / ۱/۱۱۱ × ۱
به تعداد رقم ۱۱۱ / ۱ که چهار رقم است جلو می رویم ۱۲۳۴۳۲۱ و بعد دوباره برعکس حرکت تا به ١ برسد.
در فرهنگ خواندن قدرت درک حل مسأله و تقویت واژگان و ارتباط با بخوانیم و معنا کردن واژگان را به دنبال دارد.
نمونه سوال ریاضی ششم ابتدایی
