فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

در این فصل دانش آموز با مفهوم کسر به کمک شکل و محور آشنا می شود؛

اگرچه سال گذشته تا حدودی با این مفاهیم روبرو شده ولی در کلاس چهارم مفاهیم کامل تر و گسترده تر آموزش داده می شود.
در پایان این مبحث دانش آموز باید مفهوم واحد و اهمیت آن در کسر، کسرهای کوچکتر از واحد، کسر مساوی واحد، کسر مساوی صفر، مقایسه ی کسرها، کسرهای مساوی، عدد مخلوط و کسر بزرگتر از واحد، جمع و تفریق کسرها با مخرج برابر و مخرج نابرابر، ضرب عدد در کسر، انجام محاسبات عبارتهای کسری شناخت کافی پیدا کند.

عــناوینی که در ایــن آموزش مــی خــوانید :

کتاب کار ریاضی چهارم سری کارپوچینو

مشاهده

مفهوم کسر فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

وقتی یک شکل واحد را به قسمت های مساوی تقسیم می کنیم و تعدادی از این قسمت ها را رنگ می کنیم، قسمت رنگ شده که بخشی از یک واحد است، کسری از یک واحد را به ما نشان م یدهد.

انواع کسر فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

کسر مساوی صفر: کسری که صورت آن برابر صفر باشد.

کسر کوچکتر از واحد: کسری که صورتش از مخرجش کوچکتر باشد

کسر مساوی یک: کسری که صورت و مخرجش برابر باشد.

هیچگاه مخرج یک کسر نمی تواند صفر باشد.

نکته

گاهی شکل به قسم تهای مساوی تقسیم نشده است و از ما می خواهد که کسر مربوط به قسمت رنگ شده را پیدا کنیم. در این گونه موارد باید به کوچکترین تقسیم بندی شکل واحد توجه کنیم و شکل را به قسمتهای مساوی تقسیم کنیم.

مفهوم شکل واحد

اگر یک شکل داشته باشیم و از ما خواسته شود که مشخص کنیم چه کسری از شکل رنگ شده؛ کل آن را به عنوان واحد در نظر می گیریم.
حال اگر یک شکل داشته باشیم و از ما خواسته شود که مشخص کنیم چه عدد یا کسری را نشان می دهد باید با توجه به واحد مشخص شده عدد یا کسر مربوطه را به دست آوریم

عدد مخلوط فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

هرگاه با توجه به شکل واحد، چند واحد و قسمتی از یک واحد رنگ شده باشد
برای نشان دادن عدد مربوط به آن از عدد مخلوط استفاده می کنیم.
عدد مخلوط شامل دو بخش است یک بخش تعداد واحدهای کامل را نشان می دهد و بخش دیگر قسمتی از یک واحد رنگ شده و به این صورت نوشته می شود و نمایش داده می شود.

هر گاه دو شکل واحد با هم برابر نباشند کسرهای کیسان از آنها نیز با هم برابر نیستند

تساوی کسرها فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

اگر یک شکل را به عنوان واحد در نظر بگیریم دو کسر از این شکل واحد زمانی با هم برابر هستند که قسمت رنگ شده ی مربوط به آنها با هم برابر باشند.

برای نوشتن کسرهای مساوی بدون رسم شکل از دو روش می توان عمل کرد:

صورت و مخرج را در یک عدد مساوی (غیر از صفر)ضرب کنیم.

صورت و مخرج را بر یک عدد(غیر از صفر) تقسیم کنیم.

مقایسه کسرها فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

منظور از مقایسه این است که تعیین کنیم کدام کسر بزرگتر یا کوچکتر و یا با هم مساوی هستند.
-۱ در کسرهای هم مخرج یعنی وقتی که مخرج دو کسر با هم برابر باشند: کسری بزرگتر است که صورتش بزرگتر باشند.
-۲ هرگاه صورت دو کسر برابر باشد همواره کسری بزر گتر است که مخرج آن کوچکتر باشد

۳ هرگاه صورت و مخرج دو کسر با هم برابر نباشند، باید با نوشتن کسرهای مساوی با آن دو کسر، آنها را با صورت ها یا مخرج های برابر نوشت و سپس آنها با هم مقایسه کرد.

جمع و تفریق کسرها با مخرج برابر فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

این جمع و تفریق ها را به دو روش یکی رسم شکل و دیگری روی محور می توان انجام داد.
مثال شکل: در رسم شکل م یتوان به دو حالت انجام داد؛ روی دو شکل واحد یا روی یک شکل که هر دو مورد با مثال توضیح داده می شود.

جمع و تفریق کسرها با مخرج نابرابر فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

برای جمع و تفریق کسرهایی که مخر جها آنها با هم برابر نیست،

نیز می توان از شکل، محور یا محاسب هی ریاضی استفاده کرد فقط باید ابتدا کسرهای مساوی با آن دو کسر را بنویسیم و آنها را به مخرجهای برابر برسانیم سپس محاسبه کنیم:

ضرب عدد در کسر فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

(از ضرب برای خلاصه نوشتن جمع استفاده می شود)
وقتی عددی را در یک کسر ضرب کنیم همانند جمع و تفریق می توانیم از سه روش، رسم شکل، محور یا محاسبه ی ریاضی کمک بگیریم.

گاهی می خواهیم بخشی از یک مقدار را محاسبه کنیم که برای محاسبه می توان به سه روش:
الف – ضرب عدد در کسر

ب –  تساوی کسرها

ج – استفاده از ضرب و تقسیم
محاسبه را انجام داد.

نمونه سوال فصل دوم ریاضی چهارم ابتدایی

درس : فصل دوم – ریاضی چهارم – تساوی کسرها  :

با تدریس مبحثی دیگر از کتاب چهارم با عنوان تساوی کسر در خدمت شما بزرگواران هستم

************************

دانش آموزان در پایه سوم کسر های مساوی را به وسیله شکل یاد گرفتن شروع این مبحث را می توانید به صورت دست ورزی شروع کنید

************************

یک مستطیل مطابق شکل تهیه کرده و کسر رنگ شده را مشخص کنید

************************

مستطیل را طوری تا دهیدکه قسمت رنگی به دوقسمت مساوی تقسیم شودکسرمربوط را بنویسید

************************

در مرحله بعد مستطیل را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنیم و کسر مربوط را می نویسیم پس نتیجه می گیریم که۱/۳=۲/۶=۳/۹

این کار را با بقیه شکل ها می توان به صورت دست ورزی انجام داد ویا با استفاده از طلق شفاف که روی شکل قرارگیرد می توان این فعالیت راعملا برای دانش اموزان توضیح داد

************************

دست ورزی مبحث تساوی کسر

در فعالیت ۲ و ۳ برای چند شکل منفصل می خواهیم کسر مساوی بنویسیم.

************************

ابتدا قسمت بندی را یکی یکی انجام می دهیم پس ۴/۱۲ شکل رنگی است

************************

بعد قسمت ها را دو تا دوتا رسم می کنیم

************************

بعد قسمت ها را سه تایی می کنیم

این تقسیم بندی درست نیست چون نباید دسته ای درست کرد که هم رنگی هم سفید در داخل آن باشد

و دوما نباید دایره ای باقی بماند که در دسته ها نباشد

پس این موردرد شده بعد قسمت بندی راچهارتایی کرده و دسته های چهار تایی درست می کنیم پس می شود یک بسته از سه بسته رنگی است یعنی ۱/۳

***********************

در حل این سوالات باید دانش اموز منظم فکر کند تا تمام حالت ها را بدون اشتباه قید کند و دسته بندی را از یکی شروع و….وتمام حالات راامتحان کند

در فعالیت چهار یک کسر مساوی داده شده و عکس سوال قبل از ما شکل می خواهد بهترین و راحت ترین شکل برای کسر های مساوی نوار های طولی است

************************

فعالیت اول کسر دو سوم را ابتدا روی شکل متصل و منفصل اورده و در ادامه شکل هایی اورده شده که شکل ما سه قسمت نیست که ما دو قسمت را رنگ کنیم برای حل این سوال ما شکل را به سه دسته تقسیم کنیم دو دسته را رنگ می کنیم

************************

با راهبرد رسم شکل حل می کنیم یک مستطیل می کشیم که نماینده ۲۴ دانَ اموز است بعد به سه قسمت تقسیم می کنیم

پس۸ =۳÷۲۴پس ۸ نفر از دانش اموزان به والیبال علاقه مند هستند

کاردر کلاس ۳هدف مرور کسر های مساوی یک کسر به صورت عینی و قابل فهم ) در واقع کسر های مساوی وارد زندگی دانش اموز شده ( و یاد آوری این نکته که یک دوم همان نصف است در کاردر کلاس ۵فاصله خانه مرضیه تا مدرسه سه کیلومتر است او یک کیلومتر راطی کرده یعنی ۱/۳ راه را طی کرده و کل راه در واقع ۳/۳است

پس ۱/۳-۳/۳ می شود پس ۲/۳۳باقی مانده یعنی ۲ کیلومتر از ۳ کیلومتر باقی مانده است

************************

در فعالیت یک ابتدا یک سوم را رسم می کنیم بعد دو خط افقی می کشیم که شکل ما به نه قسمت تقسیم می شود پس سه قسمت شکل رنگی است می شود کسر ۳/۹

بعد از انکه کسر مساوی را به کمک شکل نوشتیم و دانش اموز در این زمینه مسلط شد حالا می خواهیم بدون رسم شکل برای یک کسر کسر مساوی بنویسیم

************************

طاها می خواهد جمع بالا را انجام دهد ولی ما در درس قبل گفتیم ما جمع هایی را می توانیم انجام دهیم که مخرج ان ها برابر باشد

پس طاها ابتدا کسر مساوی ۱/۲ را طوری می نویسد که مخرج آن ۶ شود دقیقا مشابه فعالیت یک

***********************

پس بجای جای خالی ما کسر مساوی ۱/۲ قرار می دهیم

پس باید ۲ در عدد ۳ ضرب شود پس صورت هم در عدد ۳ ضرب می کنیم

****

*

*******************

یکی از سوالات کاردر کلاس ۱

کسر مساوی ۶/۹ را طوری می نویسیم که صورت آن ۲ شود.

در واقع می گوییم بچه ها صورت و مخرج خیلی صمیمی اند هر بلایی سر صورت بیاد مخرجم همون اتفاق براش می افته

در اینجا صورت تقسیم بر ۳ شده پس مخرج تقسیم بر سه میشه

****

*

*******************

یک نمونه از سوالات کار در کلاس دو

من این سوال رو به زبان خودم اونطوری که برای دانش آموزانم توضیح می دم برای شما عزیزان توضیح می دهم که فکر می کنم قابل فهم تر باشد

من به بچه ها می گم ببینید شما کوچولویید پس برید سراغ کسری که مخرجش کوچیکتربگید آقا ۹شماضربدر چه عددی بشی که بشی مخرج بزرگه ) یعنی ۱۸( نه میگه اگه منو ضربدر دو کنی میشم ۱۸

صدای صورت در میاد میگه مگه قرار نبود هر اتفاقی سر مخرج اوردی سر منم بیاد بچه ها پس صورت ام ضربدر ۲ می کنیم یعنی ) اینو تاکید کنید? (

یعنی کسر مساوی ۲/۹ رو طوری می نویسیم که مخرج اون ۱۸ بشه حالا آسیاب به نوبت یعنی اول کسر اول می نویسیم بعد به اضافه رو می ذاریم بعد کسر مساوی ۲/۹ که مخرجش ۱۸ شده می نویسیم حالا۷/۱۸ و ۴/۱۸ رو با هم جمع می کنیم میشه ۱۱/۱۸ تفریق هم دقیقا مشابه جمع

************************

ضرورت گام سوم زمانی است که ما تفریق دو کسر را داریم

اسیاب به نوبت اصطلاح خودم است که سر کلاس استفاده می کنم که دانش آموز دقت کند و ترتیب قرار گرفتن کسر ها را رعایت کند ☺️

***********************

سوال دو تمرین های صفحه ۳۷ مقایسه کسر ها است.

************************

سوال۴تمرینصفحه۳۷

??

در این سوال راحت تر آن است که ابتدا با استفاده از کسرهای مساوی کسر مساوی ۱/۳ را طوری بنویسیم که مخرج آن ۶ شود بعد شکل را رسم کنید

***********************

در سوال ۵ تمرین ها ابتدا به صورت تقریبی رسم کرده سپس به صورت دقیق

در سوال ۶ تمرین ها هدف این است که این نکته را یاد اوری کند که اگر ما می گوییم ۱/۲ بزرگتر از ۱/۳ است در حالتی است که واحد ها با هم برابر باشد

************************

دراینجا۱/۳از۳۳نفربا۱/۲از۲۳نفربرابراست

************************