مرجع تخصصی آموزش ابتدایی|اول|دوم|سوم|چهارم|پنجم|ششم|دبستان

جمع و تفریق عددهای مرکب ریاضی پنجم

2 ۱۱,۷۴۸

فصل اول عدد نویسی و الگوها ریاضی پنجم ابتدایی

مقدمه
اعداد مرکب تعریف خاصی مختص به خود را دارند

ولی در این قسمت منظور از اعداد مرکب بیان ساعت ، وزن و اندازه براساس واحد های مختلف می باشد.
در ابتدا توصیه می گردد بدون مراجعه به کتاب، موارد زیر برای دانش آموزان مطرح گردد تا آمادگی بیشتری جهت دریافت مطالب را داشته باشند.

گام اول: مرور و یادآوری اطلاعات سالهای قبلی:

هر شبانه روز برابر 24 ساعت                24 ساعت = 1 شبانه روز
هر ساعت برابر60 دقیقه                      60  دقیقه = 1 ساعت
هر دقیقه برابر 60 ثانیه                         60 ثانیه = 1 دقیقه
هر ساعت برابر6600 ثانیه                    6600  ثانیه = 1 ساعت

گام دوم: نحوه نوشتن و خواندن زمان
نشان داد زمان به دو صورت می باشد:

الف: اعداد همراه با واژه

ب: اعداد همراه با نماد

الف: اعداد همراه با واژه
برای خواندن و گفتن زمان معمولی، اعداد از سمت راست به سمت چپ برای ساعت ، دقیقه و ثانیه به ترتیب استفاده می شوند.
همچنین بعد از نوشتن اعداد، واژه ساعت، دقیقه و ثانیه در کنار عدد مربوط به خود نوشته و خوانده می شوند (به غیر از عدد صفر؟).

ب: اعداد همراه با نماد

در این روش اعداد از سمت چپ به سمت راست برای ساعت ، دقیقه و ثانیه به ترتیب استفاده می شوند.

برای مشخص کردن قسمت دقیقه و ثانیه از نماد استفاده می کنیم که این نماد ها بر روی اعداد هر قسمت قرار می گیرند.

برروی عدد دقیقه نماد ( َ ) و بر روی عدد ثانیه نماد ( ً ) استفاده می شود

(بر روی عدد ساعت از هیچ نمادی استفاده نمی گردد)
مثال:

اعداد همراه با نماد
اعداد همراه با نماد

نکات فعالیت صفحه ی 10 ریاضی پنجم

فعالیت شماره 1: این قسمت برای آشنایی دانش آموزان با نحوه نوشتن زمان به روش های مختلف در نظر گرفته شده است.
همچنین روش های در نظر گرفته شده به چهار صورت شماتیک(رسم عقربه های ساعت)، ترکیب عدد با واژه ، اعداد لاتین و ترکیب عدد با نماد در نظر گرفته شده است.

توصیه: به مدرسین محترمی که در شهرهای کوچک و روستاها مشغول به فعالیت می باشد،

توصیه می گردد اعداد صفر تا 9 را بصورت لاتین و شکسته بر روی تخته کلاسی بنویسند

تا دانش آموزان با نحوه نوشتن این نوع از اعداد آشنا گردند

زیرا در بعضی از مدارس دور افتاده دانش آموزان با نوشتن اعداد بصورت لاتین آشنا نمی باشند.

فعالیت شماره 2: الگو یابی براساس حرکت دقیقه می باشد

و نکته مهم این سوال تبدیل 60 دقیقه به ساعت می باشد

که دانش آموزان باید متوجه شوند که هر ساعت از 3 گام 20 دقیقه ای تشکیل شده است.

فعالیت شماره 3 ریاضی پنجم

الف: شبیه فعالیت شماره 2 می باشد و تنها تفاوت آن در گام زمانی می باشد و هر ساعت از 2 گام 30 دقیقه ای تشکیل شده است.

ب: حرکت 10 ثانیه و تبدیل ثانیه به دقیقه می باشد

و هدف از این تمرین نحوه برقراری ارتباط بین ثانیه و دقیقه می باشد.

همچنین باید به این موضوع اشاره گردد که وقتی واحد ثانیه برابر عدد 60 می گردد،

این 60 ثانیه برابر 1 دقیقه می باشد

و درنتیجه مقدار ثانیه صفر شده و 1 دقیقه به قسمت عدد دقیقه اضافه می کنیم

و برای تبدیل و انتقال قسمت دقیقه به ساعت نیز شبیه همین عمل را انجام می دهیم.

توجه: قبل از انجام فعالیت شماره 4 و 5 توصیه می گردد، توضیحات تکمیلی این جزوه را مطالعه کنید و به زبان ساده برای
دانش اموزان توضیح دهید.
فعالیت شماره 4:

برای حل مساله ها باید به نکات کلیدی توجه گردد.

ابتدا به این نکته اشاره کنید که زیر جمله ” 2 ساعت و 50 دقیقه بعد” خط بکشند، زیرا نکته کلیدی مساله می باشد.

در روش زهرا ابتدا ساعت های کامل را باهم جمع کرده و سپس از دقیقه ها ساعت کامل می سازیم.
فعالیت شماره 5: در این سوال به این نکته اشاره گردد که ” 13 آبان” یک نکته انحرافی می باشد

و همچنین به کلمه “صبح” و “ظهر” نیز دقت گردد.

توضیحات تکمیلی جمع اعداد مرکب (زمان) ریاضی پنجم

دانش آموزان می توانند با رعایت نکات زیر جمع و تفریق زمان ها را به راحتی انجام دهند:
گام اول: هنگامی که میخواهیم زمان ها را باهم جمع و یا تفریق کنیم،

توصیه می گردد ابتدا زمان بزرگتر را انتخاب و در قسمت بالا و زمان کوچکتر را در قسمت پایین قرار دهیم.

(در عملیات جمع، مکان نوشتن زمان ها نسبت به هم هیچ تفاوتی ندارد

و در پاسخ نهایی نیز تاثیری نخواهد داشت و تاکید و اصرار به قرار دادن زمان بزرگتر در بالا به این علت می باشد

که دانش آموزان یک روش واحد را به خاطر داشته باشند و در عملیات تفریق نیز با مشکل مواجه نگردند).

نکته: برای تشخیص بزرگتر بودن زمان، ابتدا به قسمت اعداد ساعت ها نگاه می کنیم

و هرکدام از اعداد بزرگتر باشد همان زمان نیز بزرگتر خواهد بود

و در صورت برابر بودن اعداد ساعت ها به ترتیب قسمت اعداد دقیقه ها و ثانیه ها را مورد بررسی قرار می دهیم.

گام دوم: اعداد بر اساس واحدها در یک ستون مشخص قرار می گیرند

(اعداد مربوط به ساعت دقیقا روی هم نوشته شده و به همین ترتیب اعداد دقیقه و ثانیه را نیز روی هم قرار می دهیم تا عملیات محاسباتی را به راحت ترین شکل ممکن انجام دهیم).

گام سوم: انتقال و تبدیل واحد زمانی

برای قسمت ثانیه و دقیقه حداکثر میتوانیم عدد 59 را قرار دهیم

و اگر در پاسخ نهایی عددی بزرگتر از 59 ظاهر گردد باید زمان ها را انتقال دهیم

تا زمان محاسبه شده بصورت منطقی نوشته و بیان گردد.

نکته: در انتقال زمان ها فقط به این نکته باید توجه گردد که هر 60 ثانیه برابر 1 دقیقه و هر 60 دقیقه برابر 1 ساعت می باشد.

انتقال و تبدیل واحد زمانی
انتقال و تبدیل واحد زمانی

در پاسخ اولیه مشاهده میگردد که مقدار دقیقه و ثانیه بزرگتر از 59 می باشد، بنابراین ابتدا از مقدار ثانیه ، 60 را جدا کرده و این 60ثانیه را تبدیل به دقیقه کرده ( 1 دقیقه) و به قسمت دقیقه اضافه می کنیم و همین روش را برای انتقال دقیقه به ساعت نیز انجام می دهیم.

روش دوم:

نکته 1: برای ثانیه و دقیقه های بزرگتر از 60 ،آنقدر 60 واحد از انها کم میکنیم تا مقدار آنها عددی کوچکتر از 60 گردد
برای مثال اگر 145 ثانیه در پاسخ ظاهر گردد، باید دومرتبه 60 را از این مقدار کم کنیم تا ثانیه مورد نظر به عدد زیر 60 تبدیل گردد (25 ثانیه) و آن دو مرتبه کاهش برابر 2 دقیقه می باشد که به قسمت دقیقه انتقال و اضافه می گردد.

نکته خیلی مهم :اگر عدد 60 نیز در قسمت ثانیه و دقیقه ظاهر گردد، باید تبدیل و انتقال یابد. برای مثال:

توضیحات تکمیلی تفریق اعداد مرکب (زمان) ریاضی پنجم

گام اول: زمان بزرگتر در سمت بالا و زمان کوچکتر در پایین زمان بزرگتر قرار می گیرد.
گام دوم: ابتدا قسمت ثانیه، دقیقه و ساعت را از هم جدا کرده و عملیات تفریق را به ترتیب از راست به چپ انجام می دهیم.
گام سوم: تفریق هر قسمت مانند تفریق معمولی میباشد که نهایتا شامل اعداد دو رقمی است.
گام چهارم: اگر در تفریق هر قسمت عدد بالایی کوچکتر از عدد پایینی باشد باید از قسمت بزرگتر از خود، واحدی را جدا کرده و به قسمت کوچکتر انتقال دهیم تا عدد بالایی به عددی بزرگتر از عدد پایینی تبدیل گردد.

مثال: تفریق زیر را انجام دهید.

تفریق اعداد مرکب (زمان)
تفریق اعداد مرکب (زمان)

نکته: اگربرای قسمتی از زمان عددی گفته و یا نوشته نشود به منزله صفر می باشد و می توانیم عدد آن قسمت را برابر صفر در نظر بگیریم

نکات کاردر کلاس صفحه ی 11 ریاضی پنجم

کار در کلاس شماره 1: با توجه به نکات تکمیلی، دانش آموزان به راحتی می توانند به سوالات این قسمت پاسخ دهند.

کار در کلاس شماره 2: نکته کلیدی این سوال کلمه “زودتر” میباشد که به معنای اختلاف زمان ها می باشد.

همچنین به دانش آموزان بگویید که زمان طی مسافت با ساعت شروع و اتمام مسابقه متفاوت می باشد، زیرا گاها مشاهده می گردد که برخی دانش آموزان این زمان ها را به عنوان زمان شروع و زمان اتمام مسابقه در نظر می گیرند.

کار در کلاس شماره 3: در این تمرین فقط دانش آموزان باید متوجه گردند که دسته های زمان برای واحد ثانیه و دقیقه 60 تایی می باشند و با دسته های 100 تایی که قبلا در جدول ارزش مکانی استفاده کرده اند، متفاوت می باشد.

کار در کلاس شماره 4 و 5: این مساله ها ترکیبی از ساعت و زمان طی شده برای مسافت می باشند و با استفاده از رسم شکل می توانیم مساله را بهتر توضیح دهیم.

فعالیت صفحه ی 12 ریاضی پنجم

فعالیت شماره 1: ابتدا به این نکته اشاره گردد که 1 کیلو گرم برابر 1000 گرم می باشد و برعکس. همچنین نحوه انتقال اعداد نیز شبیه توضیحات قسمت زمان می باشد.

فعالیت شماره 2: ابتدا به این نکته اشاره گردد که 1 متر برابر 100 سانتی متر می باشد و برعکس.

نکته: در صورت وجود انگیزه کلاسی، مدرس میتواند تبدیل واحد ها را بصورت زیر نیز ارائه نماید.
1 متر= 100 سانتی متر

1 متر = 1000 میلی متر

1 سانتی متر = 10 میلی متر

1 کیلو گرم = 1000 گرم

کار در کلاس صفحه ی 12 ریاضی پنجم

کاردر کلاس شماره 1: سوالی از جنس اعداد مرکب می باشد و فقط به دانش آموزان توضیح دهید جنس و دسته اعداد باید باهم همخوانی داشته باشد. مثلا سال با سال، ماه با ماه ، روز به روز و……… . همچنین در این سوال نحوه تبدیل 30 روز به 1 ماه نیز اشاره گردد و توصیه می گردد مدرس به تبدیل 12 ماه به 1 سال نیز اشاره نماید.

نکته: در صورت وجود انگیزه کلاسی، مدرس میتواند تبدیل واحد ها را بصورت زیر نیز ارائه نماید.
1 سال = 12 ماه             1 سال = 365 روز                  1 ماه = 31روز ( 6 ماه اول)
1 ماه = 30روز(6 ماه دوم و سال کبیسه مد نظر نمی باشد که اسفند ماه برابر 29 روز می باشد)
1 هفته = 7 روز

۲ دیدگاه ها
  1. محمد می گوید

    سلام ۳روز و۱۶ ساعت قبل از ساعت ۱۴روز یکشنبه چه ساعتی از چه روزی است ؟ تشکر

    1. admin می گوید

      سلام
      چهارشنبه ساعت ۲۲

ارسال یک دیدگاه

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.